Définitions
\(\triangleright\) Définition du Lagrangien d'un système
Le Lagrangien d'un système est définit comme:
$$L={{T-V}}$$
Avec:- \(T\): l'énergie cinétique du système
- \(V\): l'énergie potentielle du système (forces)
Voir démo N°2 (demander élo)
Propriétés
\(\triangleright\) Additivité du lagrangien
Le Lagrangien d'un système composé de 2 sous-systèmes, alors le Lagrangien est la somme les Lagrangiens des systèmes auquel on ajoute le Lagrangien d'interaction des deux systèmes.
$$L_T={{L_A + L_B + L_{interaction} }}$$
Transformation de jauge (Invariance de jauge du Lagrangien)
